Sistemas de Numeración Híbridos

  En estos sistemas se combina el principio aditivo con el multiplicativo. Si para representar 500 los sistemas aditivos recurren a cinco representaciones de 100, los híbridos utilizan la combinación del 5 y el 100. Pero siguen acumulando estas combinaciones de signos para los números más complejos. Por lo tanto sigue siendo innecesario un símbolo para el 0. Para representar el 703 se usa la combinacion del 7 y el 100 seguida del 3. 
  El orden en la escritura de las cifras es ahora fundamental para evitar confusiones, se dan así los pasos para llegar al sistema posicional, ya que si los signos del 10, 100 etc se repiten siempre en los mismos lugares, pronto alguien piensa en suprimirlos, dándolos por supuestos y se escriben sólo las cifras correspondientes a las decenas, centenas etc. .Pero para ello es necesario un cero, algo que indique que algún orden de magnitud está vacío y no se confundan el 307 con 370, 3070 ... 
  Además del chino clásico han sido sistemas de este tipo el asirio, arameo, etíope y algunos del subcontinente indio cómo el tamil, el malayalam y el cingalés.
 

Sistemas de Numeración Aditivos

  Para ver cómo es la forma de representación aditiva consideremos el sistema geroglífico egipcio. Por cada unidad se escribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un geroglífico específico. Así para escribir 754 usaban 7 geroglíficos de centenas 5 de decenas y 4 trazos. De alguna forma todas las unidades están físicamente presentes. 

  Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan los símbolos de todas las unidades, decenas... como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición. 

  Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y las alfabéticas de los griegos, armenios, judios y árabes.

 

El Sistema de Numeración Chino

  La forma clásica de escritura de los números en China se empezó a usar desde el 1500 A.C. aproximadamente. Es un sistema decimal estricto que usa las unidades y los distintas potencias de 10. Utiliza los ideogramas de la figura y usa la combinación de los números hasta el diez con la decena, centena, millar y decena de millar para según el principio multiplicativo representar 50, 700 ó 3000. El orden de escritura se hace fundamental,ya que 5 10 7 igual podría representar 57 que 75. 

Tradicionalmente se ha escrito de arriba abajo aunque también se hace de izquierda a derecha como en el ejemplo de la figura. No es necesario un símbolo para el cero siempre y cuando se pongan todos los ideogramas, pero aún así a veces se suprimían los correspondientes a las potencias de 10.  Aparte de esta forma que podríamos llamar canónica se usaron otras. Para los documento importantes se usaba una grafía más complicada con objeto de evitar falsificaciones y errores. En los sellos se escribía de forma más estilizada y lineal y aún se usaban hasta dos grafías diferentes en usos domésticos y comerciales, aparte de las variantes regionales. Los eruditos chinos por su parte desarrollaron un sistema posicional muy parecido al actual que desde que incorporó el cero por influencia india en s. VIII en nada se diferencia de este.

El Sistema de Numeración Griego

  El primer sistema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente para representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de las numeraciones aditivas. 

Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico.

  Los símbolos de 50, 500 y 5000 se obtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000 al de 5, usando un principio multiplicativo. Progresivamente este sistema ático fue reemplazado por el jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto con algunos otros símbolos según la tabla siguiente

De esta forma los números parecen palabras, ya que están compuestos por letras, y a su vez las palabras tienen un valor numérico, basta sumar las cifras que corresponden a las letras que las componen. Esta circunstancia hizo aparecer una nueva suerte de disciplina mágica que estudiaba la relación entre los números y las palabras. En algunas sociedades como la judía y la árabe, que utilizaban un sistema similar, el estudio de esta relación ha tenido una gran importancia y ha constituido una disciplina aparte: la kábala, que persigue fines místicos y adivinatorios. matematicas

matemáticas

diagrama de árbol

tenemos el siguiente menú
bebidas: jugos de naranja y piña
entrada: arroz, pasta y sopa
plato fuerte: pescado, chuleta de cerdo y pollo.
postre: flan, helado.

1. escribimos las primeras palabras, jugos de naranja y piña.
2. ponemos lineas según el numero de veces de comida de la entrada. y lo escribimos (arroz, pasta y sopa) en las dos palabras
3. ponemos otra vez lineas según el numero que indique, y escribimos (pescado, chuleta y pollo) en las dos palabras
4. ponemos mas lineas escribiendo al fine el postre.

• recuerda que debes de poner lineas en cada palabra.
• si no le entendiste bien, te pondré un vídeo espero que te guste:http://www.youtube.com/watch?v=wPQFjthVhco.

sistema de numeración egipcio

matemáticas

sistema de numeración Egipto

Los números egipcios tienen siete símbolos, los cuales se repiten tantas veces como lo pide la cantidad.



aquí se encuentran otros ejercicios, solo haz la primera pagina ya que las demás, no son del sistema de numeración egipcio :
http://wikicastro.wikispaces.com/file/view/GU%C3%8DAS+DE+EJERCICIOS.pdf

¿Que son los poliedros?

matemáticas

¿Que son los poliedros?

 poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. 

¿Que son las figuras geométricas?

matemáticas

¿Que son las figuras geométricas?

En la geometría, como disciplina, se distinguen 

componentes tales como el plano, el punto, la línea -recta, 

curva, quebrada-, la superficie, el segmento y otros de cuya 

combinación nacen todas las figuras geométricas.

El patio de tu escuela, una cancha de fútbol, los muebles 

de una casa o una tuerca son algunos de los innumerables 

ejemplos en donde se pueden apreciar figuras geométricas.

Entonces, una figura geométrica (también se la puede 

denominar lugar geométrico)  corresponde a un espacio 

cerrado por líneas o por superficies.

Las figuras geométricas de lados rectos se 

denominan polígonos y las figuras de lados curvos se 

denominan círculo y circunferencia y corresponden también 

a polígonos.

Es importante recordar que las formas 

sólidas o tridimensionales corresponden a los cuerpos 

geométricos y se denominan poliedros, como el cubo y 

la pirámide, y a los cuerpos redondos, como la esfera y 

el cilindro.

polígonos regulares e irregulares

matemáticas

polígonos regulares e irregulares

regulares :
son aquellas figuras geométricas cuyos lados y ángulos son congruentes , es decir, todos sus lados y ángulos
miden lo mismo, unos ejemplos serian las siguientes figuras. 

 

irregulares:
serian lo contrario de los polígonos regulares, todos sus lados y ángulos son desiguales , unos ejemplos serian las siguientes figuras.

partes de la resta

matemáticas

 partes de la resta

minuendo: al que le van a quitar una cantidad.
sustraendo:la cantidad que le van a quitar al minuendo.
diferencia.el resultado de la suma o adiccion.

partes de la multiplicación

matemáticas 

partes de la multiplicación

En la multiplicación los dos numero que se multiplican se le denominan factores.

Al primer factor se le conoce como multiplicando.

Al segundo factor se le denomina multiplicador.

Al resultado de la multiplicación de conoce como producto

partes de la suma

matemáticas

partes de la suma

sumandos: son las cantidades que se van a sumar.
suma: es el resultado de los sumandos.

¿Como ubicar en la recta numérica una fracción impropia?

matemáticas 

¿Como ubicar en la recta numérica una fracción impropia?

nuestras fracciones son 5/4 y 6/4

1. en nuestra recta marcamos al inicio una rayita con el numero 0, en medio de nuestra recta marcamos 1 y al final de nuestra recta marcamos 2, ya que una fracción impropia es una fracción en la que el numerador es mayor que su denominador por lo tanto es mayor que un entero.
2. dividimos del 0 al 1 en las partes que indica nuestro denominador, recuerda que debes contarla raya del 0, luego dividimos también del 1 al 2, contando también la rayita del 1.
3. nuestro numerador marca 5 entonces contamos desde la raya del cero 5 rayitas y donde sea 5 ponemos nuestra fracción 5/4, en la otra fracción nuestro numerador marca 6 , contamos 6 rayitas desde la raya del cero y donde sea la raya numero 6 marcamos nuestra fracción 6/4.

¿Que son las matemáticas?

matemáticas

¿Que son las matemáticas?

Las matemáticas o la matemática  es una ciencia formal que, 

partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, 

estudia las propiedades y relaciones entre entidades 

abstractas (números, figuras geométricas, símbolos). 

Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones 

cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las 

magnitudes variables. 

Los matemáticos buscan patrones,formulan nuevas 

conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática 

mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten 

establecer los axiomas y las definiciones apropiados 

para dicho fin. Algunas definiciones clásicas restringen 

las matemáticas al razonamiento sobre cantidades,

 aunque solo una parte de las matemáticas actuales 

usan números, predominando el análisis lógico de 

construcciones 

abstractas no cuantitativas.

matemáticas 

¿Como poner en una recta numérica una fracción?

mi fracción es 4/5

1. marcar desde donde iniciamos nuestra recta numérica el cero y al final un 1 representando un entero ya que nuestra fracción es menor que un entero.
2. dividir nuestra recta numérica en las partes que nos indica nuestro denominador en este caso en 5 partes y luego marcarlas con una rayita .
3. como nuestro numerador marca 4 pondremos en la cuarta rayita la fracción correspondiente en este caso es 4/5.

si no le entendiste muy bien aquí te dejo un  vídeo:
http://www.youtube.com/watch?v=VoafIoNvqTI

matemáticas 

¿Como hacer una division?

Debemos confirmar cuantas veces un número (ejemplo: 40) contiene otro número (8). Matemáticamente se representa así: 40:8 =5.

Cada término tiene su nombre: 40 es el dividendo, 8 el divisor y 5 el cociente. En este caso el número 40 se compone de 5 veces el número 8.

Para averiguar el valor del cociente, este al multiplicarlo por el divisor debe dar como cifra el dividendo. De esta forma, para hacer divisiones es imprescindible saber multiplicar bien. En este caso la división es exacta, ya que 8x5=40.

En otros casos no obtendremos cifras exactas, por ejemplo 42:5=?... Hay que buscar un número que multiplicado por 5 sea 42. En este caso no existe tal opción. Está el 8 que al multiplicarlo con el 5 sería 40 y el número 9 que al multiplicarlo por 5 obtendríamos 45. Son los casos más próximos y se trata pues de una división con decimales.

Cuando no podemos obtener una cifra exacta como en el ejemplo anterior, debemos buscar la que más se aproxime, pero que no pase de la cifra indicada. En el ejemplo anterior 42:5=8. Al multiplicar 8x5=40 nos quedan 2 números hasta llegar a la cifra deseada.

Cuando en una división no podemos obtener una cifra exacta, los números que sobran o quedan se le conoce como resto. En nuestra división anterior, 42:5=8 con resto 2.

Si queremos encontrar el resultado exacto de la división anterior, es decir, con resto cero, será necesario añadir decimales. Para ello, pondremos una coma a continuación del resultado (ejemplo: 8, ) y añadiremos un 0 al resto. De esta forma, ahora dividiremos 20 entre 5, que da 4 y el resultado de la división será: 8,4.

Para hacer la prueba de la división y confirmar que está bien realizada, deberemos multiplicar el cociente con el divisor y le sumamos el resto, con lo que obtendremos el dividendo.

Sigue leyendo:http://educacion.uncomo.com/articulo/como-hacer-divisiones-

partes de una division

matemáticas

partes de una división


DIVIDENDO: Es el número que se desea dividir. 



DIVISOR: Es en cuantas partes se quiere dividir. 




COCIENTE: Es en cuantas veces se ha dividido. 



RESTO O RESIDUO: Es lo que sobra de la división. 

¿Como representar fracciones en gráficas?

matemáticas

¿Como representar fracciones en gráficas?

mi fracción es 2/5 lo que hacemos es :

1. tomar una figura geométrica la que sea, yo utilizare un cuadrado , dividimos el cuadrado en las partes que indica denominador en este caso 5.
2. ya que lo dividimos ahora coloreamos o rellenamos las partes que indica el numerador en este caso 2.

otra fracción seria 8/20 hacemos el mismo procedimiento, las gráficas serian así:

 

matemáticas 

partes de una fracción 




Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos.

El denominador representa la cantidad de partes iguales en que se ha fraccionado la unidad.

 El numerador es el entero. 

matemáticas

¿Como sumar fracciones con igual denominador?

usaremos la siguiente fracción como ejemplo 9/18 + 4/18

1. sumaremos los dos numeradores (9 + 4 = 13) ese el numerador del resultado de la suma.
2. ese denominador no cambia es igual.

 9/18 + 4/18 = 13/18